Question

De quanto devemos aumentar a aresta externa de um reservatorio cubico de 3 m de aresta para que a area total externa aumente 42m2
a) 1m
b) 2m
c) 2,3m
d) 1,3m
e) Nenhuma delas

Answer 1

Como se trata de um cubo, usaremos a fórmula da área total de um cubo:

$\boxed{A_t=6a^2}$

Vamos fazer o seguinte: encontraremos primeiramente a área total com os 3 metros de aresta, e depois somaremos 42 m², encontrando o valor da segunda aresta, e depois fazendo a diferença.

$A_t = 6(3^2)\\\\ A_t = 6*9\\\\ \boxed{A_t = 54\ m^2}$

Agora, somamos esse valor com o que aumentou e jogamos na fórmula novamente:

$A_t = 6a^2\\\\ 54+42 = 6a^2\\\\ 96 = 6a^2\\\\ a^2=\frac{96}{6}\\\\ a^2=16\\\\ \boxed{a=4\ m}$

Como a primeira aresta era 3 metros e a segunda 4 metros, para que sua área total aumente em 42 m², é preciso que aumente 1 metro na aresta.