Question

explique as propriedades da potenciação, reduzindo a uma só potencia 
a)10^{6} .10^{5}
 b)10^{6}:10^{5}
 c)(x^{2})^{8}
 d)3^{4}.2^{4}
 e)x^{2}:y^{2}
 f)(8.10^{15}):(2.10^{12})

Answer 1

explique as propriedades da potenciação, reduzindo a uma só potencia 
a)10^{6} .10^{5}  

10⁶ . 10⁵  na MULTIPLICAÇÃO de base iguais conserva a base e soma o expoente

10⁶ . 10⁵ =   10 ⁶⁺⁵ =   10¹¹


 b)10^{6}:10^{5} 

10⁶ : 10⁵ na DIVISÃO de base iguais conserva a base e subtrai o expoente
 
     
10⁶  : 10⁵   = 10⁶⁻⁵   = 10¹ = 10



 c)(x^{2})^{8}

(x²)⁸   quando é potencia elevado a potencia MULTIPLICAMOS

(x²)⁸ = x²×⁸   = x¹⁶


 d)3^{4}.2^{4}

3⁴ . 2⁴   ATENÇÂO : quando base DIFERENTES e potencia IGUAIS
             multiplicamos a base e CONSERVAMOS A POTENCIA

3⁴ . 2⁴ =  (3.2)⁴ = 6⁴    


 e)x^{2}:y^{2}

X² . Y²   = (X.Y)²  = (xy)²     idem acima (d)



 f)(8.10^{15}):(2.10^{12})

(8.10¹⁵) :  (2.10¹²)  temos que ARRUMAR  ARTIFICIO PARA a base tornar iguais
                               fatorar o 8|2
                                              4|2
                                              2|2  
                                               1/
                                                    então 8 = 2³

8.10¹⁵ : 2.10¹² =
e QUANDO APARECE somente 2 = 2¹

(2³.10¹⁵) :( 2¹.10¹²)  tornou base iguais

                                  AGORA na divisão de base iguais SUBTRAIMOS OS expoentes(potencia)

2³.10¹⁵  : 2¹.10¹²    =  2³⁻¹.10¹⁵⁻¹²    = 2².10³