Question

Um artista planeja fazer um mural a partir da forma triangular abaixo:
(Desenho 1)

A forma é um triângulo retângulo cujos catetos medem
120 cm e 160 cm. A partir da repetição dessa forma, ele
montará o mural com o seguinte desenho:
(Desenho 2)

1) A área ocupada pelo mural, em metros quadrados, será igual a:
(A) 2,66
(B) 3,12
(C) 3,84
(D) 4,20
(E) 4,62

2) O mural terá um perímetro de
(A) 8,2m
(B) 8,6m
(C) 8,8m
(D) 9,2m
(E) 9,6m

Eu tinha resolvido a primeira e a segunda questão só que não sei porque na minha conta está dando 384 metros, obviamente se fosse em uma prova eu marcaria a letra (C)

Answer 1

Olá! Marcus.

Você deve transformar de cm para metros antes de tentar solucionar a questão.

120 cm = 1,2 m
160 cm = 1,6 m
__________

1)

Um lado do triângulo do segundo desenho mede:

1,2 + 1,2 = 2,4 m

O outro lado

1,6 + 1,6 = 3,2 m

Aplique a fórmula de área:

A = b.h/2
A = 3,2.2,4/2
A = 7,68/2
A = 3,84 m²
__________

2)

Para encontrar o perímetro do figura do desenho 2 você tem que saber a hipotenusa do triângulo do desenho 1:

h² = ca² + co²
h² = 1,2² + 1,6²
h² = 1,44 + 2,56
h² = 4
h = √4
h = 2 m

Um lado do desenho 2 é formado por duas hipotenusas do triângulo do desenho 1, logo, vai ser 2 + 2 = 4:

P = L + L' + L''
P = 4 + 3,2 + 2,4
P = 9,6 m
____________________

Portanto, 1) alternativa C e 2) alternativa E.