Question

PROBABILIDADE|
Em um programa de premios de um canal de TV, o participante deve escolher, simultaneamente e ao acaso, tres dentre seis cartoes disponiveis para abrir. Sabendo que ha premios em apenas dois cartoes, qual e a probabilidade de o participante nao receber premio algum?

Answer 1

=> Temos 6 cartões ...para selecionar (escolher) apenas 3 deles donde resulta o número de possibilidades para o espaço amostral dado por C(6.3)


=> Temos 4 cartões SEM PRÉMIO ...para selecionar 3 deles donde resulta o número de possibilidades para os eventos favoráveis dado por C(4,3)


Assim a probabilidade (P) de selecionar 3 cartões SEM PRÉMIO será dado por:

P = C(4,3)/C(6,3)

P = [4!/3!(4-3)!]/[6!/3!(6-3)!]

P = [4!/3!1!]/[6!/3!3!]

P = [4.3!/3!]/[6.5.4.3!/3!3!]

P = (4)/[6.5.4/3!]

P = (4)/[6.5.4/6]

P = (4)/(5.4)

P = 4/20

...simplificando mdc = 4

P = 1/5 <-- probabilidade pedida ...ou 0,2 ...ou ainda 20% 


Espero ter ajudado