Question

1- Qual a soma dos 50 primeiros termos da sequencia (-1,2,5).

2- Os dois primeiros termos de uma PA é 2 e 6,.Calcule a soma dos 20 primeiros termos.

Answer 1

1) P.A (-1,2,5)

a1 = -1
r = 3
a50=?
S50 = ?

an = a1 + (n-1).r
a50 = a1 + (50 -1).r
a50 = a1 + 49r
a50 = -1 + 49.3
a50 = -1 + 147
a50 = 146

Sn = (a1+an).n/2
S50 = (-1 + 146).50/2
S50 = 145.25
S50 = 3.625

2) P.A (2, 6,...)

a1 = 2
r = 4
a20 = ?
S20 = ?

an = a1 + (n-1).r
a20 = a1 + (20-1).r
a20 = a1 + 19r
a20 = 2 + 19.4
a20 = 2 + 76
a20 = 78

Sn = (a1 + an).n/2
S20 = (2 + 78).20/2
S20 = 80.10
S20 = 800

Answer 2

1.

an = a1 + (n - 1).r

a1 = - 1
a2 = 2

n = 2
an = a1 + (n - 1).r
a2 = a1 + (2 - 1).r
a2 = a1 + r
a2 - a1 = r
r = a2 - a1
r = 2 - (-1)
r = 3

n = 50
an = a1 + (n - 1).r
a50 = a1 + (50 - 1).r
a50 = a1 + 49r
a50 = - 1 + 49.3
a50 = - 1 + 147
a50 = 146

Sn = (a1 + an).n
        -------------------
                 2

s50 = (a1 + a50).50
          --------------------
                  2

s50 = (- 1 + 146).25
s50 = 145.25
S50 = 3625

Resp.: S50 = 3625

****************************
2.

a1 = 2
a2 = 6
r = a2 - a1
r = 6 - 2
r = 4

an = a1 + (n - 1).r
a20 = a1 + (20 - 1).r
a20 = a1 + 19r
a20 = 2 + 19.4
a20 = 2 + 76
a20 = 78

n = 20

Sn = (a1 + an).n
         -----------------
                 2

S20 = (a1 + a20).20
          ----------------------
                    2

S20 = (2 + 78).10
S20 = 80.10
S20 = 800

Resp.: S20 = 800