Question

Uma fabrica ocupa 140m² de área,conforme demonstrado no esquema abaixo.Quais são suas dimensões ?

Answer 1

140 é a área, que é dada por:

A=b.h
140=(x+2).(x+6)
140=x²+6x+2x+12
x²+8x+12-140=0
x²+8x-128=0

∆= 8²-4.1.(-128)
∆= 64 +512
∆= 576

x' = -8+√576/2.1 = -8+24/2 = 16/2 = 8
x'' = -8-√576/2.1 = -8-24/2 = -32/2 = -16 ( não convém)

B=x+6
B=8+6
B=14

H=x+2
H=8+2
H=10

Answer 2

Uma fabrica ocupa 140m² de área,conforme demonstrado no esquema abaixo.Quais são suas dimensões ?
                                                                        |
                                                                        |
                                                                        |   x + 2
                                                                        |
                                                                        |
____________________________________|
                        x + 6

oucupa um Área = 140m²
A = area
c = comprimento
L = largura

A = c x L
A = 140m²
c = x+ 6
L = x+ 2

se

A = cxL
140 = (x+6)(x+2)
140 = x² + 2x + 6x + 12
140 = x² + 8x + 12

x² + 8x + 12 = 140
x² + 8x + 12 - 140 = 0

x² + 8x - 128 = 0
a = 1
b = 8
c = - 128
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(1)(-128)
Δ = 64 + 512
Δ = 576-------------------------------√576 = 24
se

Δ > 0
então
x = - b - + √Δ/2a
x1 = -8 -√576/2(1)
x1 = - 8 - 24/2
x1 = -32/2
x1 = - 16-------------por ser número NEGATIVO  desprezamos
e
x2 = - 8 + √576/2(1)
x2 = - 8 - 24/2
x2 = 16/2
x2 = 8


Quais são suas dimensões ?
para     x = 8
comprimento = x+ 6
c = x + 6
c = 8 + 6
c = 14 metros

e

Largura = x + 2
L = x + 2
L = 8 + 2
L = 10metros

dimensões
 14metros de comprimento e 10 metros de largura

VERIFICAÇÃO

SE
Area = 140m²
A = cxL
A = (14m)(10m)
A = 140m²