Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos:

a) A(3,2) e B(2,1)
b) A(-1,2) e B(-3,-2)

Answer 1

É muito fácil!

Como é uma reta, sabemos que a lei de formação é dada por uma equação do primeiro grau, isto é, ela é definida por "ax+b=0", onde o "a" é obtido pela variação do y sobre a variação do x (Δy/Δx). Portanto:

(OBS: lembrando que a primeira coordenada é o x e a segunda é o y)

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a)A(3,2) e B(2,1)

ax+b=0
(Δy/Δx)x+b=0
(1-2/2-3)x+b=0
(-1/-1)x+b=0
1x+b=0
(OBS: Vou utilizar o ponto "A" para substituir o y (que está representado pelo zero) e o x.)
1.3+b=2
3+b=2
b=2-3
b=-1

Logo: f(x)=x-1

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b)A(-1,2) e B(-3,-2)

ax+b=0
(Δy/Δx)x+b=0
(-2-2/-3-[-1])x+b=0
(-4/-3+1)x+b=0
(-4/-2)x+b=0
2x+b=0
(OBS: Vou utilizar o ponto "B" agora.)
2.(-3)+b=-2
-6+b=-2
b=-2+6
b=4

Logo: f(x)=2x+4