Question

obter uma equação do 2° grau cuja raizes fossem -2 e 3. ele pode ter obtido a equação: a) x²+x = 12 b) -40=3x-x² b)x²+1=10 c) (x+2).(x-3)=0

Answer 1

Basta substituir - 2 e 3 em todas as equações e ver quais delas os dois números levam a equação a igualdade correspondente.

a) x² + x = 12 para x = -2
(-2)² + (-2) = 12
4 - 2 = 12
2 = 12 Se com -2 não da certo então não vale apena tentar com 3.

b) - 40 = 3x - x² para x = -2
-40 = 3(-2) - (-2)²
-40 = -6 + 4
-40 = -2 Se com -2 não da certo então não vale apena tentar com 3.

c) x² + 1 = 10 Para x = -2
(-2)²  + 1 = 10
4 + 1 = 10
5 = 10 Se com -2 não da certo então não vale apena tentar com 3.
Com 3 da certo mais -2 não da então não pode ser essa equação.

d) (x + 2).(x-3) = 0 para x = - 2
(-2 + 2).(-2 - 3) = 0
0 . (-5) = 0
0 = 0 Para -2 satisfaz agora vamos ver para x = 3

(3 + 2).(3 - 3) = 0
5 . 0 = 0
0 = 0 Para 3 também satisfaz!

Então a equação que possui duas raizes - 2 e 3 é (x + 2).(x - 3) = 0