Question

3^ (x)- 3^(2-x)=8
 
Me ajudem a pontuação é boa 

Answer 1

$3^ {x}- 3^{2-x}=8\\ \\ 3^x-\frac{3^2}{3^x}=8\\ \\ 3^x-\frac{9}{3^x}=8\\ \\ \boxed{3^x=y}\\ \\ y-\frac{9}{y}=8\\ \\ y^2-9=8y\\ \\ y^2-8y-9=0\\ \\ S=\{-1,9\} \ \ \ \ (Bhaskara)\\ \\ 3^x=9\\ \\ \boxed{x=2}$

Answer 2

3^ (x)- 3^(2-x)=8
3^ (x)- 3^2 = 8
          3^x

3^x.3x - 3^2 = 8.3x
3^x.3^x - 8.3^x - 9 = 0
3^2^x - 8.3^x - 9 = 0
   
                3^x = a
  a^2 - 8a - 9 = 0
 
 Δ = (-8)²-4.1.(-9)=64+36=100     ==>√100= 10 


a = 8 +/- 10
           2

a1= 9      ; a2 = - 1

Comparando  3^x = a, temos :

 3^x = a1 ==>  3^x = 3^2 ==> x = 2

 3^x = a2 ==>  3^x =  - 1 não serve 

V = { 2 }