Question

(Fuvest) se X é um número real, X >2 e log2(x-2) - log4x=1, então o valor de X é : 4 + 2raiz de 3. RESOLUCAO POR FAVOR!

Answer 1

Ola Clarissa

log2(x - 2) - log4(x) = 1

log(x - 2)/log(2) - log(x)/2log(2) = 1

2*log(x - 2)/2log(2) - log(x)/2log(2) = 1

2*log(x - 2) - log(x) = 2log(2) 

log((x - 2)²/x) = log(4)

(x - 2)²/x = 4

x² - 4x + 4 = 4x

x² - 8x + 4 = 0

delta
d² = 64 - 16 = 48
d = 4√3 

x = (8 + 4√3)/2 = 4 + 2√3 

.