Question

Resolva a equação:
$x^{3}- x^{2} (x-1)+x(x- 2)-3(x-3)=7$

Com explicações 

Answer 1

Olá Lisabela,

basta aplicar a distributiva:

$x^{3}- x^{2} (x-1)+x(x-2)-3(x-3)=7\\ x^{3}- x^{3}+ x^{2} + x^{2} -2x-3x+9=7\\ 2 x^{2} -5x+9=7\\ 2 x^{2} -5x+9-7=0\\ 2 x^{2} -5x+2=0$

Agora, vamos resolver esta equação do 2º grau:

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}~\to~x= \dfrac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4*2*2} }{2*2} \\\\\\ ~\to~x= \dfrac{5\pm \sqrt{25-16} }{4}~\to~x= \dfrac{5\pm \sqrt{9} }{4}~\to~x= \dfrac{5\pm3}{4} \\\\\\ ~\to~\begin{cases}x'= \dfrac{5-3}{4}~\to~x'= \dfrac{2}{4}~\to~x'= \dfrac{2:2}{4:2}~\to~x'= \dfrac{1}{2}\\\\ x''= \dfrac{5+3}{4}~\to~x''= \dfrac{8}{4} ~\to~x''=2 \end{cases}\\\\\\\\ S=\left\{ \dfrac{1}{2},~2\right\}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))