Question

interpole 6 meios geometricos entre 256 e 2

Answer 1

Olá Laura,

os dados são:

$\begin{cases}\mathsf{a_1=256}\\ \mathsf{a_8=2}\\ \mathsf{n=8~termos}\\ \mathsf{q=?}\end{cases}$

Achando a razão (q), pela fórmula do termo geral da P.G., podemos então interpolarmos:

$\mathsf{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}\\ \mathsf{2=256\cdot q^{8-1}}\\\\ \mathsf{q^7= \dfrac{2}{256} }\\\\ \mathsf{q^7 =\dfrac{1}{128} }\\\\ \mathsf{q= \sqrt[7]{ \dfrac{1}{128} } }\\\\ \mathsf{q= \dfrac{1}{2} }$

Achada a razão (q), podemos agora interpolar, multiplicando a razão, a partir do primeiro termo:

$\mathsf{P.G.=\left(256, \dfrac{128}{}, \dfrac{64}{}, \dfrac{32}{}, \dfrac{16}{}, \dfrac{8}{}, \dfrac{4}{},2\right) }$

Tenha ótimos estudos ;P

Answer 2

an=a1.(q)^(n-1)


2=256.(q)^(8-1)

256.(q)^7=2

q^7=2/256

q^7=1/128

q^7=(2^-1)^7

q=1/2

PG={256;128;64;32;16;8;4;2}


espero ter ajudado!

boa noite!