Question

Uma espira circular, de raio igual a 10 cm, percorrida por uma corrente elétrica de intensidade igual a 50 mA produz, no centro da espira, um vetor indução magnética de intensidade B.Para se obter um valor igual a 2B, mantendo constante a intensidade de corrente elétrica e o mesmo meio (µ0),  é necessário que o novo raio da espira seja, em cm, de: 
Dado:  μ0 = 4π 10^-7  T.m/4  
Gabarito: 5 . Enfim como eu chego nessa resposta? Obrigado!

Answer 1

~~>B=µ0.i/2r

Fórmula do campo magnético, cujo vetor é apontado para cima no sentido de baixo para cima, conforme a regra da mão direita.

Ele quer duplicar a intensidade do campo magnético sem mexer na corrente que é a parte onde fica o numerador da fração.

Peguemos a equação e multiplicamos por 2.

2.B = 2 .µ0 . i / 2.r

No caso eu estaria duplicando a corrente, o que não pode!
No entanto, se eu dividir o raio da espira pela metade, sem alterar a corrente, o vetor é duplicado.

2.B = µ0.i / 2.(r/2)  .. Seria o equivalente feito a cima, só que sem mexer na corrente.

r=10 cm
r=10/2
r=5 cm

Esse é o raciocínio que você tem de ter na hora da prova.
Dá para fazer substituir, claro! No entanto é trabalhoso demais e, na hora da prova, você tem que ser ágil e eficaz.
Estárei lá contigo!