Question

Seja A = {−2, −1, 0, 1, 2} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} um conjunto e R : A → B uma relação onde cada elemento de B é o quadrdado de um elemento de A, determine:
a) o conjunto de pares ordenados de R
b) o conjunto domínio de definição
c) o conjunto imagem
d) o conjunto domínio
e) o conjunto contradomínio

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Wkss, pelo que está escrito, temos que os conjuntos A (domínio) e B(contradomínio) são estes:

A = {-2. -1. 0. 1. 2}
B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

Como há uma relação "f", dos Reais,  de A --> B, tomando um elemento de A e relacionando ao quadrado de um elemento de B, então essa função deverá ser f(x) = x².
Note que cada elemento de B (conforme a relação) será flechado por apenas um elemento de A, ficando alguns elementos de B (que não obedecem à relação) sem ser flechados por elementos de A.
Veja a situação de "flechas" de elementos de A em B será esta:

Elementos de A - Elementos de B
. . . .  (-2) - - - - - - - - - - - -> (4)
. . . . (-1) - - - - - - - - - - - - > (1)
. . . . .(0) - - - - - - - - - - - - > (0)
. . . . .(1) - - - - - - - - - - - - > (1)
. . . . .(2) - - - - - - - - - - - - > (4)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)

Note que os elementos "3" e "5" de "B" não são flechados por nenhum elemento de A.Contudo, não ficou nenhum elemento de A que não tenha flechado um elemento de B. Note que o "-2" e o "2" de A flecharam o elemento "4" de B; o "-1" e "1" de A flecharam o elemento "1" de B; e finalmente o elemento "0" de A flechou o elemento "0" de B.

Assim, teremos:

a) O conjunto de pares ordenados (conforme a relação vista aí em cima é esta)
Resposta: os pares ordenados serão: (-2; 4), (-1; 1), (0; 0); (1; 1) e (2; 4).

b) O conjunto domínio de definição.
Resposta: será o conjunto A = {-2; -1; 0; 1; 2}.

c) O conjunto-imagem:
Resposta: serão apenas os elementos flechados por elementos de A. Assim, o conjunto-imagem será: {0; 1; 4}.

d) O conjunto domínio.
Resposta: é o mesmo visto no item "b", ou seja: A = {-2; -1; 0; 1; 2}.

e) O conjunto contradomínio
Resposta: serão todos os elementos de "B", quer estejam flechados ou não. Então o conjunto contradomínio será todo o conjunto B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.