Question

certo dia, das 24 pessoas que trabalham em um escritório faltaram 6. em outro escritório, onde trabalham 80 pessoas se A frequência fosse na mesma razão, quantas pessoas teriam comparecido ao trabalho?

Answer 1

 Olá Alisson, boa tarde!
 
 No primeiro escritório, temos a seguinte situação:

Número total de funcionários: 24
Número de func. ausentes: 6
Número de func. presentes: 18
 
 A razão da frequência nesse dia é dada por (func. presentes)/(total func.), ou seja, $\mathsf{\frac{18}{24}}$.
 
  
 Por conseguinte, avaliamos a situação no segundo escritório, veja:

Número total de funcionários: 80
Número de func. ausentes: x
Número de func. presentes: 80 - x
 
 De modo análogo, a frequência... $\mathsf{\frac{80 - x}{80}}$


 Bom! de acordo com o enunciado, a frequência se dá na mesma razão; então, devemos igualá-las. Segue,

$\\ \mathsf{\frac{18}{24} = \frac{80 - x}{80}} \\\\\\ \mathsf{\frac{18^{\div (6}}{24^{\div (6}} = \frac{80 - x}{80}} \\\\\\ \mathsf{\frac{3}{4^{\div(4}} = \frac{80 - x}{80^{\div (4}}} \\\\\\ \mathsf{\frac{3}{1} = \frac{80 - x}{20}}$
 
$\\ \mathsf{3 \cdot 20 = 1 \cdot (80 - x)} \\\\ \mathsf{60 = 80 - x} \\\\ \mathsf{x = 80 - 60} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 20}}$
 
 Ora, se 20 funcionários fizeram-se ausentes, então 60 estavam presentes!!