Question

Daniela tinha um terreno quadrangular, onde pretendia construir sua casa. Passado certo tempo, com as economias que juntou, ela comprou o terreno vizinho, que tinha 5 metros de frente e o comprimento com medida igual a de seu terreno .Daniela ficou muito feliz,pois, com um terreno de 500 m² , poderia construir  uma casa maior.
Pede-se:

A- Quais  são as medidas do terreno original de  Daniela?


B- Quais são as novas medidas?

Answer 1

O terreno dela era um quadrado certo? Assim seu lado seria X.

Ao comprar o terreno vizinho que media X por 5 (5 de frente e o comprimento igual ao que ela já possuía ou seja X).

Agora ela tem um terreno medindo X+5 por X.

Sua área é X²+5X=500 ou X²+5x-500.

Temos um equação do 2º Grau. 

Resolvendo:

Δ=5^2-4.1.(-500)=25+2000=2025

X'=(-5+√(2025))/2.1 => (-5+45)/2 => 40/2=20 X'=20
X''=(-5-√(2025))/2.1 => (-5-45)/2 => -50/2=-25 X''=-25

Para o problema esperamos um resultado positivo pois um terreno não pode ter -25 de lado. Então o terreno original mede 20.

As medidas atuais são X por X+5, ou 20 por 25. Conferindo:

20x25=500

Terminado! As respostas são:

O lado do terreno original media 20m.
As medidas atuais são 20m por 25m.