Question

Duas polias A e B de raios respectivamente 20 cm e 10 cm estão acoplados por um fio ideal que passa pelas suas periferias sem deslizar. A polia A gira com frequência 40 Hz. Calcule :
A) a frequência da polia B
B) A velocidade angular das polias A e B
C) A velocidade linear das polias A e B

Answer 1

Como passam pela periferia suas velocidades lineares são iguais.


Letra A)

$V_{ A }=V_{ B }\\ \omega _{ A }*R_{ A }=\omega _{ B }*R_{ B }\\ 2\pi f_{ A }*R_{ A }=2\pi f_{ B }*R_{ B }\\ f_{ A }*R_{ A }=f_{ B }*R_{ B }\\ 40*20=f_{ B }*10\\ \\ \boxed {f_{ B }=80\quad Hz}$

Letra B)

$\omega _{ A }=2\pi f_{ A }\\ \omega _{ A }=2*3*40\\ \boxed {\omega _{ A }=240\quad rad/s}\\ \\ \omega _{ B }=2\pi f_{ B }\\ \omega _{ B }=2*3*80\\ \boxed {\omega _{ B }=480\quad rad/s}$

Letra C)

$V_{ A }=V_{ B }=\omega _{ A }*R_{ A }\\ V_{ A }=V_{ B }=240*0,2\\ \boxed {V_{ A }=V_{ B }=48\quad m/s}$