Question

Um triângulo equilátero tem lado de 6cm. Qual é o perímetro e qual é a área deste triângulo?

Answer 1

Fórmula da área: (b.h)÷2 

onde “b” é base e “h” a altura. 

Para descobrir a altura (h), decomponha o triângulo eqüilátero em dois triângulos retângulos. 
Então você ficará com um triângulo que tem a base com 3 cm e um dos lados (a hipotenusa, o lado oposto ao ângulo de 90º) medindo 6 cm. 

Aplicando o “tio Pita” (a² = b² + c² ) você terá: 

6² = 3² + x² 
36 = 9+ x² 
36 - 9 = x² 
27 = x² 
x = √27 

decompondo a raiz de 27, fica 3√3. 
essa é a altura (h), agora é só substituir na fórmula: 

A = (6.3√3) ÷ 2 
A = 18√3 ÷ 2 
A = 9√3 cm² 


O perímetro é a soma de todos os lados, então: 6+6+6= 18 cm

Answer 2

triângulo equilátero -->  três lados iguais

P = 6cm + 6cm + 6cm =  18 cm    perimetro = 18 cm

Area =
                             A

      
                    B       A'      C

AB = AC = BC = 6 cm

AA' = altura = ?

BA'= A'C = 3 cm

(AB)² = (AA')² + (BA')²

(6cm)² = (AA')² + (3cm)²

36cm² = (AA')² + 9 cm²

36 - 9 = (AA')²

27 = (AA')²

AA' = √27cm²

AA' = 5,2 cm

temos 2 triângulos retângulos iguais

ABA' = AA'C

ÁREA = BASE X ALTURA / 2

A = 3cm x 5,2cm / 2
A = 15,6cm² / 2 

A = 7,8 cm² de um triangulo, portanto como são 2 triângulos a área será 15,6cm²