Matéria: Matemática
Autor: Ritacool
Perguntado 9 anos atrás

f(x) = 2-3sin(2x)
Mostre que f(a) + f(-a) +3arccos(-1/2)=4+2pi

Respostas

respondido por: aquiles1987

->f(a) =2-3sen(2a)
f(-a) =2-3sen(2(-a))= 2- 3sen(-2a)=2+3sen(2a), pois sen(-x)=-senx
->f(-a)=2+3sen(2a)
3arcos(-1/2) = 3(pi-pi/3)=3(2pi/3)=2pi , está 2 quadrante
->3arccos(-1/2)=2pi
portanto,
f(a)+f(-a)+3arccos(-1/2)=2-3sen(2a)+ 2+3sen(2a)+2pi=4+2pi

aquiles1987: f(x) =1-2cos(2pix) ?

Ritacool: sim

aquiles1987: f(a)= 1-2cos (2pi .a ) = 1-2cos( 2pi(3/4-a) => cos(2pi.a)= cos(2pi.(3/4-a))=>2pi a= 2pi(3/4-a) =>2pi.a=3pi/2-2pia =4pia

aquiles1987: tá incompleto apertei enter

Ritacool: tem certeza q é para usar o a?

aquiles1987: a-b|=3/4
f(a)= 1-2cos (2pi .a )=1-2cos (2pi .b ) = 1-2cos( 2pi(3/4-a))=f(b) => cos(2pi.a)= cos(2pi.(3/4-a))=>

1 possibilidade
2pi a= 2pi(3/4-a) =>
2pi.a=3pi/2-2pia
4 pi.a= 3pi/2
a=3/8
par será
(3/8,3/4-3/8) =(3/8,3/8)
2 possibilidade
como cos(-x)=cos(x)
1 possibilidade
2pi a= 2pi(a-3/4) =>
2pi.a=3pi/2-2pia
4 pi.a= -3pi/2
a=-3/8
par será
(-3/8,-3/4+3/8) =(-3/8,-3/8)

aquiles1987: seu colégio pega pesado

Ritacool: kkkkk, acho q é assim em todas as escolas, mas o nosso livro de matemática tem realmente exercicios complicados

Ritacool: obrigada pela ajuda! ;-)

aquiles1987: por nadaaaaa

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