Question

Log1/2 (3-x) - log1/2 2 > log1/2 x

Answer 1

Sabemos que pela condição do logaritmando teremos: 0 < x < 3

Com as propriedades do logaritmo temos:

log(3-x/2)(base1/2) > logx(base1/2)

Como a base do logaritmo está entre 0 e 1 relacionamos os logaritmandos invertendo o sinal da inequação.
(3-x)/2 < x
3 - x < 2x
x > 1

Fazendo a interseção com a condição inicial temos:

1 < x < 3