Question

um triângulo isósceles é tal que a medida do ângulo adjacentes à base é terça parte da medida do ângulo oposto à base. O menor ângulo desse triângulo mede:

A- 28°
B- 36°
C- 40°
D- 42°

Answer 1

A primeira informação importante que temos é que o triangulo é isósceles sendo assim ele possui sois lados iguais e dois ângulos iguais também, e estes dois ângulos são os adjacentes à base do triângulo e o outro oposta À base do triangulo (observe na imagem) , e a segunda informação importante d problema é que os ângulos adjacentes equivalem a 1/3 (um terço) do angulo oposto.

com isso podemos montar a nossa primeira relação (denominando os ângulos adjacentes À base de "Y" e o oposto de "X") temos:

Y=1/3X

E sabemos que sempre a soma de todos os ângulos de um triângulo é igual a 180º

então temos:

2y + x = 180

então pegamos aquela primeira relação e substituimos

2(1/3x)+x=180º

2/3x+x=180º

2/3x+x=5/3x

5/3x=180º

5x=180ºx3

5x=540º

x=108º

logo o ângulo oposto vale 108º e os adjacentes 1/3 de 108º ou seja 36º
como 36 é < 108 o menor ângulo vale 36º altenativa B

qualquer dúvida mande nos comentários