Question

1-Abrindo a pasta"minhas musicas" do meu computador, é possível escolher quais musicas vou ouvir de 128 maneiras diferentes (desde nenhuma musica até todas elas). Quantas músicas tem esta pasta?

2-Acrescentando 2 novos DVDs à minha coleção, verifiquei que o número de maneiras que posso escolher DVDs para colocar em uma estante aumentou de 384..  
Quantos DVDs eu possuía originalmente?

Answer 1

Podemos tratar isso como um problema de combinatória no qual cada musica pode ou não entrar, sendo assim para cada música temos 2 escolhas.
2^n=128
2^n=2^7
n=7 músicas.

2-Mesma ideia:
2^n=x
2^(n+2)=x+384
Logo:
2^(n+2)=2^n+384
Resolvendo:
n=7 Dvds