Question

Seja f a função f(x,y) = (x^2 y )/x^(2+ y^2 ) , sabendo que f é contínua em (0,0), suas derivadas parciais são:

a- df/dx (x,y) = 6xy2 /(x2 +y2 )2 e df/dy (x,y) = 2x2(x2 - y2 ) /(x2 +y2 )2

b- df/dx (x,y) = 2x3 /(x2 +y2 ) e df/dy (x,y) = (x2 - y2 ) /(x2 +y2 )2

c- df/dx (x,y) = 2xy3 /(x2 +y2 )2 e df/dy (x,y) = x2(x2 - y2 ) /(x2 +y2 )2

d- df/dx (x,y) = 6xy2 /(x2 +y2 )2 e df/dy (x,y) = 4x2(x2 - y2 ) /(x2 +y2 )2

e- df/dx (x,y) = 6xy2 /(x2 +y2 )2 e df/dy (x,y) = 2x2(x2 - y2 ) /(x2 +y2 )2

Answer 1

df/dx (x,y) = 2xy3 /(x2 +y2 )2 e df/dy (x,y) = x2(x2 - y2 ) /(x2 +y2 )2 Essa é a resposta correta