Question

no quadrado mágico cada letra representa uma potência de base 3, sabendo que o produto dos números de cada linha, coluna ou diagonal é 3^6no quadrado ta assim3^5 A 3^3B 3^2  C3   D   E

Answer 1

Parece que você esqueceu de adicionar a imagem de referência, mas adiciono a seguir uma imagem de um exercício bastante similar para ajudar nos seus estudos

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Devemos saber que, ao realizar a multiplicação de um número que está elevado a uma potencia por outro número que também está elevado a uma potência, podemos seguir a seguinte regra:

• Potencias de mesma base ao serem multiplicadas resultam em um número que também possui a mesma base e o expoente é a soma dos expoentes que foram multiplicados.

Um exemplo disso é: 3¹ . 3² = 3³ Perceba: mantivemos a base e somamos o expoente.

O produto de cada linha, diagonal ou coluna deve ser $3^6$.

Portanto, vamos começar com a diagonal que possui a letra E.

$3^5 . 3^2 . 3^x = 3^6$

Chamando de x o valor que não conhecemos, temos ao somar os expoentes: 5+2+x = 6. Portanto, x = 6-5-2 = -1.

E = $3^{-1}$

Agora, procurando o valor da letra A, teremos: $3^5 . 3^x . 3^3 = 3^6$

Somando os expoentes, temos: 5+ x + 3 = 6. Portanto, x = 6-5-3 = -2

A = $3^{-2}$

Sobre a letra B, podemos fazer: $3^5 . 3^x . 3^1 = 3^6$

Somando os expoentes, teremos: 5 + x + 1 = 6. Portanto, x = 6-5-1 = 0

B = $3^0$

Sabendo agora o valor de B, podemos encontrar o valor da letra C. Multiplicando a linha em que essa letra está, teremos: $3^0 . 3^2 . 3^x = 3^6$

Somando os expoentes, temos: 0 + 2 + x = 6. Portanto, x = 6-2-0 = 4

C = $3^4$

Finalmente, podemos achar o valor da letra D. Multiplicando a linha em que essa letra está, teremos: $3^1 . 3^x . 3^{-1} = 3^6$

Somando os expoentes: 1 + x - 1 = 6. Portanto: x = 6 + 1 - 1 = 6

RESPOSTA: D = $3^6$