Question

logaritmo de 45 na base 3

Answer 1

$\ell og_3(45)~\Leftrightarrow~\ell og_3(3^2\cdot5)$

→ O logaritmo do produto de dois fatores reais e positivos é igual a soma dos logaritmos dos fatores. Portanto:

$\ell og_3(3^2\cdot5)~\Leftrightarrow~\ell og_3(3^2)+\ell og_3(5)$

→ O logaritmo de uma potencia de base real positiva elevada a um expoente real é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potencia.
Assim:

$\ell og_3(3^2)+\ell og_3(5)~\Leftrightarrow~[2\cdot\ell og_3(3)]+\ell og_3(5)~\Leftrightarrow~[2\cdot1]+\ell og_3(5)\\\\\fbox{ 2+\ell og_3(5) }~\checkmark$