Question

Se uma função lucro é dada por LT(x) = x³/3 - 270x² + 70.400x - 4.920.666,67, não podemos afirmar que:

a. O lucro decresce entre 220 e 320

b. O lucro é máximo para x = 220

c. Há um ponto de inflexão no gráfico em x = 270

d. O ponto de mínimo do lucro ocorre em x = 100

e: O lucro mínimo é - 4.920.666,67

Answer 1

Olá, Uilsmaniotto.

A derivada do lucro é dada por:

$\frac{dL}{dx}=x^2-540x+70400\Rightarrow \\\\ \frac{dL}{dx}=0 \Leftrightarrow x=\frac{540\pm\sqrt{291600-281600}}2=\frac{540\pm\sqrt{10000}}2=\frac{540\pm100}2 \Rightarrow \\\\ \frac{dL}{dx}=0 \Leftrightarrow \boxed{x=320}\text{ ou }\boxed{x=220}$

Portanto, a afirmação da letra "d" é FALSA, uma vez que, como os pontos críticos da função L(x) são x = 220 e x = 320, então x = 100 não pode ser um ponto de mínimo.

Resposta: letra "d"