Question

Alguém pode me ajudar com analise combinatória ? e probabilidades:

1 - Quantos anagramas tem a palavra ARITIMETICA?

2 - Quantos anagramas da palavra EDITORA começam com A e terminam com E?

3 - Determine a quantidade de números de três alagarismos que tem pelo menos dois algarismos repetidos.

Answer 1

1) 

ARITIMETICA  = 11 letras , 3 I repetidos , 2 T repetidos e 2 A repetidos 

Então temos 

   11
P              =  11!/3!.2!.2! 
   3,2,2

P = 11.10.9.8.7.6.5.4.3!/2.1.2.1.3!

= 11.5.9.4.7.6.5.4

= 1 663 200    anagramas            

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2)

EDITORA = 7 letras 

A - - - - - E 

temos Pn = n!

P5 = 5.4.3.2.1 = 20 . 6 = 120 anagramas        

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 3)
 Temos 900 números de 3 algarismos 

para não ter iguais temos 

9.9.8 = 648 números não repetidos 

agora basta subtrais 

900 - 648 = 252 números                                  ok