Question

dois lados de um triângulo medem 4m e 6m. Se o ângulo formado enntre estes lados é de 60º, o terceiro lado mede:

Answer 1

sen 60= co/h 
 √3/2=6/x
 √3x=12 
x=12/ √3
x=12/ √3 * √3/ √3 =
x=4 √3 

Answer 2

A lei dos cossenos nos diz que:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2\cdot b\cdot c\cdot\cos{\alpha}$

Sendo $a$ o lado oposto ao ângulo conhecido e $b$ e $c$ os outros dois, então:

$a^{2}=4^{2}+6^{2}-2\cdot 4\cdot 6\cdot\cos{60^{\circ}}$

$a^{2}=16+36-48\cdot\dfrac{1}{2}$

$a^{2}=52-24$

$a=\sqrt{28}\Longrightarrow a=2\sqrt{7}\;m$