Question

Considerada uma curva plana, a parábola pode ser definida como um lugar que possui pontos equidistantes de um ponto fixo a uma reta. Assim, determine a equação da parábola P com vértice V na origem, cujo foco é F = (3, 0). Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a) y² = 10x.

b) y² = -5x.

c) y² = -6x.

d) y² = 11x.

e) y² = 12

Answer 1

Olá

Há uma errata nas repostas, a correta é letra E), mas é y²=12x e não y²=12.


Resolução

V=(0,0)     F=(3,0)

Eq reduzida
y²=2px


encontrando o valor do p

a distancia do foco ao vertice foi dada (3)  que é o nosso p/2

p/2 = 3                    passa o 2 para o outro lado multiplicando
p=3*2
p=6

substitui na eq reduzida

y²=2(6)x
y²=12x