Question

se a altura de um triangulo retangulo mede 48cm ea medida de um dos catetos e igual a 60cm .A projeçao desse catet sobre hipotenusa e :
33cm ,34cm , 36cm, 37cm,?

Answer 1

H = 48 cm
C = 60 cm

Teorema de Pitágoras.
H² = c² + x²

48² = 60² + x²
2304 = 3600 + x²
x² = √ 1296
x = 36 cm

Answer 2

Se considerarmos a metade do triângulo retângulo em questão, teremos um outro triângulo retângulo, formado pela altura do triângulo, um dos catetos e a projeção deste cateto sobre a hipotenusa.
Neste triângulo, temos:
- a altura (h = 48 cm) é um dos catetos
- o cateto (c = 60 cm) é a sua hipotenusa
- a projeção deste cateto sobre a hipotenusa do triângulo original (x) é o outro cateto

Então, se aplicarmos a este segundo triângulo o Teorema de Pitágoras, teremos:

c² = h² + x²
x² = c² - h²
x² = 60² - 48²
x² = 3.600 - 2.304
x = √1.296

x = 36

R.: A projeção do cateto sobre a hipotenusa é igual a 36 cm