Question

URGENTE!!! Determine valor de x de modo que se tenha 4^x = (1/2)^x2 - x

Answer 1

Aplique as propriedades da exponenciação:

$\mathsf{4^x=\left( \dfrac{1}{2}\right)^{x^2-x} }\\\\ \mathsf{(2^2)^x= \left(\dfrac{1}{2^1}\right)^{x^2-x} }\\\\ \mathsf{2^{2x}=(2^{-1})^{x^2-x}}\\ \mathsf{\not2^{2x}=\not2^{x^2-x}}\\\\ \mathsf{2x=x^2-x}\\ \mathsf{x^2-3x=0}\\ \mathsf{x(x-3)=0}\\\\ \mathsf{x_1=0~~e~~x-3=0}\\ \mathsf{~~~~~~~~~~~~~~x_2=3}\\\\\\ \Large\boxed{\mathsf{S=\{0,3\}}}$

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

4^x=(2^-1)^x^2-x

2^2x=2^-x^2-x

-x^2-x=2x

-x^2-3x=0

x.(-x-3)=0

x=0

ou


-x-3=0

-x=3

x=3/-1

x=-3