Question

determine o ponto c, sabendo que ele pertence ao eixo oy e esta alinhado com a(3,2) e b (5,4).

Answer 1

Olá Bianca,

dados os pontos:

$A(3,2);~B(5,4)~e~C(0,y)$

Podemos substituí-los na matriz de 3 pontos e aplicarmos a regra de Sarruz, veja a matriz:

$\left|\left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right|\right|=0$

Onde:

$x_1=3~~e~~y_1=2\\ x_2=5~~e~~y_2=4\\ x_3=0~~e~~y_3=y$

Sendo assim, podemos encontrar y, basta substituirmos as coordenadas dos pontos acima e aplicarmos Sarruz:

$\left|\begin{array}{ccc}3&2&1\\5&4&1\\0&y&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}3&2\\5&4\\0&y\end{array}\right=0\\\\ 3*4*1+2*1*0+1*5*y-0*4*1-y*1*3-1*5*2=0\\ 12+0+5y-0-3y-10=0\\ 12-10+5y-3y=0\\ 2+2y=0\\ 2y=-2\\\\ y= \dfrac{-2}{~~2}\\\\ y=-1\\\\ Portanto,~o~ponto~C(0,-1)$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))