Question

Num retangulo, o perimetro mefe 32 cm. O maior lado é igual ao dobro do menor menos dois. Com base nessas referencias, realize as atividafes propostas

A) Que sistema resolve o problema?






B) Qual a medida dos lados do retangulo






C) Qual a area do retangulo

Answer 1

Beleza Filipe,

o perímetro é dado por duas vezes a medida do comprimento (2c), somada à duas vezes a medida da largura (2l) (2c+2l=32). Como o lado maior é o comprimento (c), ele é igual ao dobro da largura menos 2 (c=2l-2). Portanto, vamos montar o sistema de equações:

A) $\begin{cases}2c+2l=32~~(I)\\ c=2l-2~~(II)\end{cases}$

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B) Para descobrirmos as medidas as medidas do retângulo, substituímos o valor de (c) da equação II, na equação I:

$2(2l-2)+2l=32\\ 4l-4+2l=32\\ 4l+2l=32+4\\ 6l=36\\\\ l= \dfrac{36}{6}\\\\ l=6~cm\\\\ Isolando~l~em~uma~das~equacoes,~podemos~encontrar~c:\\\\ c=2l-2\\ c=2*6-2\\ c=12-2\\ c=10~cm$

Portanto, as medidas do retângulo são 10 e 6 cm .

C) A área do retângulo é calculada por:

$A=c*l\\ A=10*6\\ A=60~cm^2$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))