Question

Considere a função f(x) = (senx).(cosx) + (1/2)(senx-sen5x) + 2 (cosx). Qual o valor para x=π?

Answer 1

$f(x) = (senx).(cosx) + (1/2)(senx-sen5x) + 2 (cosx)$

fazendo x = π temos:

$f( \pi ) = (sen \pi ).(cos \pi ) + (1/2)(sen \pi -sen5 \pi ) + 2 (cos \pi )$

Lembrando que sempre senπ = 0 e sen kπ = 0, pois sen de qualquer arco múltiplo de π sempre será zero.

cos 0 = 1, e cosπ = -1, pois π está entre o segundo e terceiro quadrante no circulo trigonométrico, e á todo o cos é negativo. então temos:

$f( \pi ) = (sen \pi ).(cos \pi ) + (1/2)(sen \pi -sen5 \pi ) + 2 (cos \pi ) \\ f( \pi ) = 0 . (-1) + (1/2) (0 - 0) + 2 . (-1) \\ f( \pi ) = -2$