Question

Boa tarde a todos, esta é minha primeira pergunta aqui, criei conta agora pois é muito urgente, tenho dever de matemática pra fazer e é para amanhã mas não sei como fazer, O assunto é Determinar o domínio de uma função.
Obs: quero respostas com calculos pois o prof so quer com calculo.

1. O domínio da função f(x) =  ____3____  é ?
                                               9  -  x²

2. O domínio da função f(x) = ______1_______
                                            √¯-3x +  2                 é

Com calculos por favor

Answer 1

Para determinar o domínio da função faremos da seguinte forma:
1.
f(x)= 3/9-x² o ''x'' não pode ter um valor que faça com que a conta dê 0 ..dessa forma temos
9 -X² ≠ 0
x² ≠ 9
x ≠3 (x deferente de 3)
2. 1/√-3x +2 
√-3x+2 ≠ 0
√-3x≠ 2
-3x≠2²
-3x≠4
x≠ - 4/3
Espero ter ajudado..até mais :)

Answer 2

1)

$f(x)=\dfrac{3}{9-x^2}$

Para que essa função exista, é necessária uma Condição de existência. Nesse caso é: Não há denominador igual a zero. Então, o valor de x tem que ser diferente de 0.

$9-x^2 \neq 0 \\ \\ -x^2 \neq -9 \\ \\ x^2 \neq 9 \\ \\ x \neq \pm3$

Domínio:

$D=\{x \in \ \mathbb{R} \ | x \neq \pm3 \}$

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2) Mesmos passos, mas coma há raiz no denominador, o valor tem que ser maior que 0.

$-3x+2>0 \\ \\ -3x>-2 \\ \\ 3x<2 \\ \\ x<\dfrac{2}{3}$

Domínio:

$D=\left\{ x \in \mathbb{R} | x<\dfrac{2}{3}\right\}$