Question

a diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80? heeelllpppp :)

Answer 1

Vamos lá.

Veja,  Aliefgleine, que a resolução é simples.
Vamos chamar esse número de "x". Então "x" ao quadrado será "x²" e o dobro de "x" será "2*x = 2x".
Como a diferença entre o quadrado (x²) e o dobro (2x) desse número é 80, então basta você fazer:

x² - 2x = 80 ---- passando "80" para o 1º membro, teremos:
x² - 2x - 80 = 0 ---- vamos aplicar Bháskara, ficando:

x = [-(-2)+-√((-2²+4*1*80)]/2*1
x = [2 +- √(4+320)]/2
x = [2 +- √(324)]/2 ----- veja que √(324) = 18. Assim:
x = [2 +- 18]/2 ---- daqui você conclui que:

x' = (2-18)/2 = -16/2 = - 8
x'' = (2+18)/2 = 20/2 = 10.

Assim, esse número poderá ser:

"-8" ou "10" <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, veja como isso é verdade:

i) Se o número for "-8", teremos:

x² - 2x = 80 ---- substituindo-se "x" por "-8", teremos:
(-8)² - 2*(-8) = 80
64 + 16 = 80
80 = 80 <--- Veja como "-8" poderá realmente ser esse número.

ii) Se o número for 10, teremos:

x² - 2x = 80 ----- substituindo-se "x" por "10", teremos:
(10)² - 2*10 = 80
100 - 20 = 80
80 = 80 <--- Olha aí como o "10" poderá realmente ser esse número também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Seja x o número:

x² - 2x = 80
x² - 2x - 80 = 0
a = 1, b = -2, c = -80
Δ = (-2)² - 4.1.(-80) = 4 + 320 = 324
x' = [-(-2) + √324]/(2.1) = [2 + 18]/2 = 20/2 = 10
x'' = [-(-2) - √324]/(2.1) = [2 - 18]/2 = -16/2 = -8

Resposta: os números são -8  e 10.