Question

Qual o valor de x na figura abaixo?

Answer 1

Sabemos que a area da moldura eh a area total do retangulo externo menos a area do retangulo interno:
Am=Ae-Ai
Sabemos que a area do retangulo externo eh:
Ae=(x+4)(x)=x²+4x
Sabemos que a area do retangulo interno eh:
Ai=10cm×6cm=60cm²
Sabemos que a area da moldura eh:
Am=132cm²

$132=x^2+4x-60\\ x^2+4x-192=0\\ \Delta=16+768\\ \Delta=784\\ x=\frac{-4\pm\sqrt{784}}{2}\\ \\ x=\frac{-4\pm28}{2}\\ x=-16\ ou\ x=12\ (descartamos\ o\ resultado\ negativo)\\ \boxed{x=12}$