• Matéria: Matemática
  • Autor: paulo5281
  • Perguntado 9 anos atrás

O ângulo de inclinação da reta que passa por A ( -4,12 ) e B ( 1,17 )è igual que angulo?

Respostas

respondido por: gabrieldoile
6
Temos o seguinte:

tg \  \alpha =  \frac{Yb-Ya}{Xb - Xa}  \\  \\ 
tg \  \alpha  =  \frac{1+4}{17-12} \\  \\ 
tg \  \alpha  =  \frac{5}{5}  \\  \\ 
tg \  \alpha  = 1 \\  \\ 
 \alpha  = 45^o
respondido por: davidjunior17
0
 \boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Paulo} }

• Temos que os pontos são:

 \begin{cases} A (-4, 12) \\ B(1,17) \end{cases} \\

• No ponto  A(-4,12) , temos :
 \begin{cases} x_A = -4 \\ y_A = 12 \end{cases} \\

• No ponto  B(1,17) , temos:
 \begin{cases} x_B = 1 \\ y_B = 17 \end{cases} \\

Portanto, para achar o ângulo de inclinação aplique a seguinte fórmula:

 tg \: \alpha = \frac{y_B -y_A}{x_B - x_A} \\

Logo, teremos:
 \Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{17 -12}{1-(-4)} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{5}{1+4} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{5}{5} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = 1 \\ \Leftrightarrow \cancel{tg} \: \alpha = \cancel{tg} \: 45^o

 \Leftrightarrow \boxed{\boxed{\alpha = 45^o} }} \end{array}\qquad\checkmark


 \textbf{Bons estudos} !
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