Question

quanto mede em cm a altura relativa a hipotenusa de um retangulo cujos catetos medem 15 cm e 20cm

Answer 1

a: hipotenusa;
b e c: catetos;
h: altura relativa à hipotenusa;
m e n: projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

B e C são 15 e 20 cm;
Logo, podemos usar o teorema de Pitágoras para descobrir a hipotenusa:

a² = 15² + 20²
a² = 225 + 400
a² = 625
a = 25

Deste modo, a hipotenusa é 25 cm.
Precisamos achar as projeções dos catetos m e n, usando as fórmulas;

b² = a.m
15² = 25.m
225 = 25.m
m = 225/25
m = 9

e a fórmula c² = a.n

20² = 25.n
400 = 25.n
n = 400/25
n = 16 cm

Assim, usando a fórmula h²= m.n:

h² = 9.16
h² = 144
h = 12 cm

Portanto, a altura do triângulo retângulo relativa à hipotenusa é 12 cm.