Question

Como fazer esta equação exponencial . Me ajudem !! please.

$10^{x+2} . 100^{-3x} = 10000000$

Answer 1

Olá Lídia,

use as propriedades da potenciação:

$a^m*a^n~\to~a^{m+n}\\(a^m)^n~\to~a^{m*n}~\to~a^{mn}$

$10^{x+2}*100^{-3x}=10.000.000\\ 10^{x+2}*(10^2)^{-3x}=10^7\\ 10^{x+2}*10^{2*(-3x)}=10^7\\ 10^{x+2}*10^{-6x}=10^7\\ 10^{x+2-6x}=10^7\\ 10^{-5x+2}=10^7\\ \not10^{-5x+2}=\not10^7\\\\ -5x+2=7\\ -5x=7-2\\ -5x=5\\\\ x= \dfrac{~~5}{-5}\\\\ x=-1\\\\ \boxed{S=\{-1\}}$

Bons estudos =))