Question

Na preparação para o enem, uma dica muito importante e ler bastante devido as questões serem muito extensas. Sabendo dessa dica, um estudante resovel ler algums livros. Um livros que ele pretende ler tem 144 páginas. Ele planeja gastar 8 dias para ler. Se ele for ler outro livro de 242 páginas, lendo quatro paginas a mais por dia, ele terminará de ler este segundo livro em:
A) 15 dias
B) 9dias
C)10 dias
D) 13 dias
E) 11 dias

Answer 1

O primeiro livro tem 144 páginas e ele levará 8 dias. o segundo livro tem 242 páginas e ele vai ler 4 páginas a mais por dia....

Assim temos uma proporção, mas não temos todos os dados, porque temos na primeira dias gastos na leitura e na segunda não e na segunda temos uma pista do número lido de páginas por dia...

Vamos então primeiro descobrir as medidas que faltam na proporção.....

na segunda temos páginas por dia, então vamos descobrir na primeira o número de páginas por dia lido ....

O primeiro livro tem 144 que será lido em 8 dias, então o aluno irá ler

144/8 = 18 páginas por dias

E como no segundo livro, o aluno vai ler 4 páginas a mais por dia que no primeiro, então ele irá ler 22 páginas por dia do segundo livro.

Agora temos a nossa proporção com unidades iguais

Páginas    Paginas/dia  dias de leitura
   144               18                   8
   242               22                   x

Agora, como temos uma regra de três composta para resolver a proporção, temos que analisar cada dado para verificar se ele é diretamente ou inversamente proporcional... 

Para isso, sempre analisamos os dados que temos com o que estamos procurando:

Estamos procurando o número de dias, então será assim....

Nº de paginas     dias
   144                     8
   242                     x

aumentando o número de paginas vamos aumentar o número de dias de leitura..... Assim, estas proporções são diretamente proporcionais...

Paginas/ dia     dias
     18                  8
     22                  x

Aumentando o numero de páginas lidas por dia, eu diminuo os dias de leitura.... Então se um aumenta e o outro diminuem então elas são inversamente proporcionais. E tenho que inverter os valores das paginas/dia no nosso calculo

dias       paginas      pag/dia
  8            144               18
  x            242               22

Para montar o cálculo temos que inverter os valores do número de páginas lidas por dia....

$\frac{8}{x} = \frac{144}{242}* \frac{22}{18}$

Note que invertemos o numero de páginas lidas por dia e que isolamos a variavel dias que queremos calcular....

$\frac{8}{x} = \frac{144}{242}* \frac{22}{18}\\ \\ \frac{8}{x} = \frac{3168}{4356}$

Agora como temos uma igualdade, vamos efetuar a regra de tres....

$\frac{8}{x} = \frac{3168}{4356}\\ \\ 3168x = 8*4356\\\\ 3168x = 34848\\\\ x = \frac{34848}{3168}\\\\ x = 11$ 

Assim, o estudante levará 11 dias para ler o livro de 242 páginas....