Question

escreva na forma algebrica das numeros complexos

z = 2 ( cos pi/6 x i sen pi/ 6)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Paulo, que a resolução é simples.

Pede-se para escrever o complexo "z" abaixo na sua forma algébrica:

z = 2*[cos(π/6) + isen(π/6)]

Agora note isto: π/6 = 180º/6 = 30º. Assim, teremos;

z = 2*[cos(30º) + isen(30º)]

Note que:
cos(30º) = √(3)/2
e
sen(30º) = 1/2.

Assim, substituindo-se, teremos:

z = 2*[√(3)/2 + i*1/2] --- ou apenas:
z = 2*[√(3)/2 + i/2] ----- efetuando o produto indicado, teremos:
z = 2*√(3)/2 + 2i/2 ---- dividindo-se cada fator por "2", iremos ficar apenas com:

z = √(3) + i  <--- Pronto. Esta é a forma algébrica do complexo da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.