Question

Uma lanchonete vende sanduíche natural composto de queijo branco, peito de peru e salada, em três tamanhos: médio, grande e super

QUEIJO BRANCO
Tamanho Médio = 40g
Tamanho Grande = 60g
Tamanho Super = 80g

PEITO DE PERU
Tamanho Médio = 40g
Tamanho Grande = 50g
Tamanho Super = 60g

SALADA
Tamanho Médio = 30g
Tamanho Grande = 60g
Tamanho Super = 80g

Durante o horário de almoço, em certo dia, verificou-se o consumo total de queijo branco foi de 2,44kg; o de peito de peru foi de 2,08kg; e o de salada foi de 2,39kg.
Quantos sanduíches de cada tamanho a lanchonete vendeu nesse dia?

Por favor, me ajudem!! Preciso muito acertar essa questão e não estou conseguindo.
Atualizar: Correção: O consumo total da salada foi de 2,29kg

Answer 1

vamos lá:

vamos montar um sistema de forma que m: seja referente ao Médio g: referente ao grande e s: ao super 

40m + 60g + 80s = 2440        
40m + 50g + 60s = 2080 
30m + 60g + 80s = 2290

Para resolver esse tipo de sistema utilizaremos o método escalonado:

1º vamos somar a 1ª equação com a 2ª x (-1) 
40m + 60g + 80s = 2440        
-40m  -50g  -60s = - 2080  ------> 10g + 20s = 360 (essa será nossa 2ª equação.)

2º vamos somar a 1ª equação x (3) com a 3ª x (4)

120m + 180g + 240s = 7320
-120m -240g - 320s = 9160 ----------> -60g - 80s = - 1840 (essa será nossa 3ª equação) 

40m + 60g + 80s = 2440      
10g + 20s = 360              
-60g - 80s = - 1840

Agora vamos somar a 2ª x (6) com a 3ª
60g + 120s = 2160
-60g - 80s = - 1840 -----> 40s = 320 -----> s = 320 ÷ 40  s = 8

Agora basta substituirmos o valor de s de baixo para cima nas equações:

40m + 60g + 80s = 2440      
10g + 20s = 360   ----------> 10g + 20(8) = 360    10g = 200  g= 200 ÷10
 g= 20

finalmente substituindo na 1ª equação temos:

40m + 60g + 80s = 2440   
40m + 60(20) + 80(8) = 2440
40m + 1200 + 640 = 2440
40m = 2440 - 1200 - 640
40m = 600 
m = 600 ÷ 40 
m=15

Resposta: 15 sanduíches médios , 20 sanduíches grandes e 8 sanduíches super