Question

determine as raízes o vertice e faça o esboço do grafico de cada das funções pelas leis seguintes: a) f(x)=6x-x^2.


URGENTEEEE! <3

Answer 1

As raizes da função f(x) = 6x - x² podem ser tranquilamente encontradas pelo delta.

movimentado a equação afim de torna o x² positivo e o 6x negativo temos:

f(x) = x² - 6x ( essa função é do tipo segundo grau incompleta,pois o c = 0)

aplicando o delta, temos que :

delta = b² - 4 vezes a vezes c

delta = (-6)² - 4 vezes 1 vezes 0

Δ = 36 - 0

Δ = 36

encontrando os valores de x, temos:

x = -b mais ou menos √Δ/2 vezes a

x = - (-6) mais ou menos√36/2 vezes 1

x = 6 mais ou menos 6/2

x1= 6 + 6/2

x1 = 12/2

x1 = 6

x2 = 6 - 6/

x2 = 0/2

x2 = 0

Resp: as raizes da função f(x) = x² - 6x são elas:

S= {6,0}

Para encontrar o vértice da função é necessário lembrar que esse ponto é formado por um par ordenado do tipo Xv e Yv.

para encntrar o Xv convém lembrar da fórmula

encontrando o Xv

Xv = -b/2a

Xv = -(-6)/2 vezes 1

Xv = 6/2

Xv = 3

encontrando o Yv

Yv = - Δ/4 vezes a

Yv = - 36/ 4 vezes 1

Yv = -9

o gráfico da função possui a parábola voltada para cima onde o y assume o valor máximo e o x assume o valor mínimo.

desculpe não ter desenhado o gráfico da parábola,pois o meu notebook não é capaz de desenhar o gráfico.

espero ter ajudado.