Question

me respondam por favor precisos dessas respostas
3 raiz de x +1= raiz de 18
x-6=raiz de x 
raiz de 3x+6-2= x

Answer 1

Olá!

Eleve os dois lados da equação ao quadrado:

$3 \sqrt{x+1}=18\\\\ \sqrt{x+1}= \dfrac{18}{3}\\\\ \sqrt{x+1}=6\\ ( \sqrt{x+1})^2=6^2\\ x+1=36\\ x=36-1\\ x=35\\\\ \boxed{S=\{35\} }$

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$x-6= \sqrt{x} \\ (x-6)^2=( \sqrt{x} )^2\\ x^{2} -12x+36=x\\ x^2-12x-x+36=0\\ x^2-13x+36=0\\\\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-13)^2-4*1*36\\ \Delta=169-144\\ \Delta=25\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-13)\pm \sqrt{25} }{2*1}= \dfrac{13\pm5}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{13-5}{2}= \dfrac{8}{2}=4\\\\ x''= \dfrac{13+5}{2}= \dfrac{18}{2}=9 \end{cases}$

Agora, vamos testar as raízes da equação do 2º grau, na equação irracional:

$x=4:\\ 4-6= \sqrt{4}\\ -2= 2~~(falso)\\\\ x=9:\\ 9-6= \sqrt{9}\\ 3=3~~(verdadeiro)\\\\ Portanto:\\\\\\ \boxed{S=\{9\}}$

Falta somente a última, siga os mesmos exemplos, bons estudos =))