Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm²) é?

Answer 1

Sendo:
a= hipotenusa
b= cateto 1
c= cateto 2
temos:

a+b+c=22
10+ b+c=22
b+c=12

Usando o teorema de Pitágoras,temos que:
(b+c)²= 12²
b² + 2bc + c² = 144
2bc + (b² + c²) = 144


a² = b² + c²
10² = b² + c²
100 = b² + c²

Substituímos:
2bc + (b² + c²) = 144
2bc + 100= 144
2bc= 144- 100
2bc= 44
bc= 44/2
bc=22

fórmula da área
A= (b*c)/2

A= 22/2

A= 11 cm²