Question

Na situação do mapa abaixo, deseja-se construir uma estrada que ligue a cidade A á estrada BC, com o menor comprimento possível. Quanto medira em km esta estrada? de A ate B tem 40km de B ate C tem 50km

Answer 1

Pitágoras
50*50=40*40+x*x
2500=1600+x^2
2500-1600=x^2
900=x^2
x=30
ok
valeu

Answer 2

A distância da nova estrada é de 30 km.

A figura mostra um triângulo retângulo, esse tipo de triângulo é caracterizado por possuir um ângulo de 90°  e tem uma propriedade diferente da maioria dos triângulos que é ser regido pelo teorema de Pitágoras que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado.

Nesse caso a hipotenusa tem distância de 50 km uma vez que é a medida que está oposta ao ângulo de 90° e um dos catetos mede 40 km.

Baseado na fórmula do teorema de Pitágoras que é:

A² = B² + C ²

Pode-se então aplicar os valores descritos na questão:

A² = B² + C ²

50² = 40² + C²

2500 = 1600 + C²

2500 - 1600 = C²

900 = C²

√900 = C

C = 30

Nesse caso chega-se ao resultado de que a distância de da nova estrada é de 30 km.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!