Question

Progressão Aritmética
1-Determine o primeiro termo da P.A de razão 1/2 em que o decimo termo vale 10.
2-Determine a razão da P.A em que o quinto termo é -12, e o primeiro termo vale 2.
3-Em uma P.A crescente, a soma do 5º e do 8º termos vale 36, e a soma do 7º e do 10º termos é igual a 40. Determine o primeiro termo e a razão dessa P.A.
4-Calcule a razão da P.A dada pela fórmula "an=4n+5,nEN*.

Answer 1

Ola Francyslane

1) 

r = 1/2
a10 = 10 

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

10 = a1 + 9/2

a1 = 20/2 - 9/2 = 11/2

2)

a5 = -12
a1 = 2

-12 = 2 + 4r
4r = -14
r = -14/4 = -7/2 

3) 

a5 + a8 = 36
a7 + a10 = 40 

2a1 + 11r = 36
2a1 + 15r = 40

4r = 4 , r = 1 valor da razão

2a1 + 11 = 36
2a1 = 25 
a1 = 25/2 

4)

an = 4n + 5

a1 = 4 + 5 = 9
a2 = 8 + 5 = 13
a3 = 12 + 5 = 17 

r = a2 - a1 = 13 - 9 = 9