Question

Um dado no formato de cubo tem cada face numerada por um adesivo. Os adesivos apresentam números sucessivos a partir de 1 inclusive. Os adesivos serão retirados do dado e utilizados somente uma única vez cada adesivo, para formar o maior número de três algarismos distintos que seja divisível por 6. Depois usando o menor número de três algarismos distintos também divisível por 6. Considerando os dois números formados calculando a diferença do maior pelo menor. Obtem-se que resultado? Presciso muito da explicação.

Answer 1

Usando cada adesivo apenas uma vez, sabe-se que o número não pode ter os algarismos(1, 2, 3, 4, 5 e 6) repetidos.

Para saber se o número é divisível por 6, ele deve ser par (final 0, 2, 4, 6, 8) e a soma dos algarismos ser múltiplo de 3.

Para formar o maior número possível, usa-se os maiores algarismos disponíveis e verifica se é divisível por 3 e 2

654 ⇒ 6+5+4 = 15 (é divisível por 3)
       ⇒e termina em 4, portanto é par e divisível por 2

Agora faz o mesmo com o menor número possível, com os menores algarismos e verifica se é divisível por 3 e 2

123 ⇒ 1+2+3 = 6 (é divisível por 3)
       ⇒ termina em 3, não é par

124⇒ 1+2+4 = 7 (não é divisível por 3)
      ⇒ termina em 4, é par

125⇒ 1+2+5 =8 (não é divisível por 3 e 125 não é par)

126 ⇒ 1+2+6= 9(divisível por 3)
       ⇒termina em 6, é par

Os números achados são 654 e 126, calcula-se então a diferença deles
654-126 = 528