Question

1) Um quadrado está inscrito em uma circunferência de raio 4 cm. Determine a medida da diagonal e do lado desse quadrado.

2) Um quadrado de diâmetro 4√2 é inscrito em uma circunferência. Calcule o raio dessa circunferência e a apótema do quadrado inscrito.

Answer 1

Extendendo o raio temos o diâmetro (2.r = 8). Colocando a linha do diamentro na diagonal do quadrado temos um triangulo retangulo, cuja hipotenusa é 8 e os outros catetos são iguais, x e x. Logo
$8^{2} = x^{2}+ x^{2} = 2x^{2} = 8^{2} = 64/2$.
$x^{2} = 32 = x = \sqrt{32}$
$\sqrt{ 2^{4} 2^{1} } = 2^{2} \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}$.

2) Como está se referindo ao diâmetro do quadrado (na verdade a diagonal do quadrado), temos que este é a hipotenusa, e os dois outros catetos iguais a x
$( 4\sqrt{2} )^{2} = {2} x^{2} = x^{2} = \frac{16.2}{2} = 2 = x = \sqrt{2}$.
O apótema é o segmento que vai da metade de um dos lados do quadrado até o centro do quadrado e esfera.
Como ja´calculado que o lado x = $\sqrt{2}$
O apótema é metade de x que é a = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Resposta:

muito obrigado

Explicação passo-a-passo: